Добрый день !
Согласно ст. 56 Закона Украины "О высшем образовании" выпускник ВУЗа, который обучался по государственному заказу, и которому присвоена квалификация специалиста с высшим образованием, трудоустраивается на основании направления на работу в соответствии с соглашением, заключенным между заказчиком, руководством высшего учебного заведения и выпускником. Таким образом, государственное распределение, трехлетняя отработка, касается только студентов-бюджетников и только тех, с кем ВУЗ заключил договор. К колледжу это не относится, так он не является ВУЗом. То есть отрабатывать Вам не нужно.
Вы не указали было ли распределение, существует ли договор между колледжем, Вами и заказчиком.
Трудоустраиваться на работу и выбирать место работы это Ваше право. Но если учреждение будет против Вашего трудоустройства, то Вам придется искать другого работодателя. По закону гос. учреждения не имеет права Вам отказать как молодому спеицалисту в трудоустройстве, но если они колеблются, то думаю Вам проблематично будет там работать в дальнейшем.