добрый вечер.
Необходимы уточнения - чтоы вы подразумевате под "бездомный"? Нигде не зарегистрированный? Где до этого был зарегистрирован (прописан?) Где старые документы?
Насчет можно ли - думаю, нужно! Паспорт - это документ подтверждающий личность человека и его принадлежность к гражданству, регистрация проживания - уже вторичные моменты - в виде отметок в паспорте.
Понятно, что возникает вопрос - в каком РОВД его делать, для этого надо понимать, а по какому последнему месту проживания могли бы быть данные об этом человеке?
Относительно того, что человек оббивал пороги кабинетов, догадываюсь как с ним обращались, здесь для начала надо начинать с письменных обращений и получения письменных ответов/отказов.
Вопрос касательно стоимости - зависит от того, в чем там все-таки проблема и какие документы/сведения еще придеться дополнительно восстанавливать. По-хорошему, это должны быть обычные госпошлины и т.п., без учета затрат на услуги юриста. зависит от ситуации.
Благодарю.